Kva er x?

Når du har matematikk på skulen, må du rekne med både tal og bokstavar. Ofte står det i oppgåver at du skal finne x. Men kvifor bruker vi bokstavar og ikkje tal når vi skal rekne?

Det er fordi vi kan erstatte bokstavane med ulike tal seinare. Tenk deg at du skal rekne areal av eit kvadrat. Då kan vi seie at det er sidelengd gonga med sidelengd – eller a = s * s – og så kan vi setje inn ulike sidelengder i staden for s-en. Då kan vi rekne ut areal av alle moglege kvadrat.

Sort kryss.
Ruteark
Ruteark

Algebra

Å bruke bokstavar i matematikk blir kalla algebra.

Ordet algebra kjem frå det arabiske «al-jabr», som kan bli omsett til kombinasjon.

Alle reknereglane som gjeld for tal, gjeld óg for bokstavar.

I motsetning til med tal skriv vi ikkje gongeteikn mellom bokstavar. Ab er derfor det same som a multiplisert med b.

Vi treng heller ikkje ta med talet 1 føre ein bokstav. 1a og a er derfor det same.

Det er mange som synest det er vanskeleg å rekne med bokstavar, men det er akkurat det same som å rekne med tal.

Bokstavane betyr berre at dei kan bli brukte for mange ulike tal, og ikkje berre eit bestemt tal. Når vi reknar med bokstavar, er derfor bokstavane variablar.

Forrige avsnitt

1 / 3

Neste avsnitt
Et ruteark med tall og bokstaver og en blyant liggende i hjørnet.
Et ruteark med tall og bokstaver og en blyant liggende i hjørnet.

Variablar

Å bruke bokstavar som variablar betyr berre at bokstaven kan ha ulike talverdiar – avhengig av kva vi skal rekne ut.

Eit døme på ein variabel er kor mange timar du er på skulen kvar dag. Kanskje er du 5 timar måndag og 6 timar tysdag. Då er talet på timar per dag ein variabel.

Konstant

Ein variabel kan ha ulike talverdiar. Men når talet ikkje endrar seg, kallar vi det ein konstant.

Viss du tenkjer på at talet på timar du er på skulen, er ein variabel, vil talet på minutt i ein time vere ein konstant. Uansett kor mange timar du er på skulen, vil likevel ein time vere 60 minutt – det endrar seg ikkje.

Forrige avsnitt

1 / 2

Neste avsnitt
Bare en halv analog vekkerklokke ses mot en bakgrunn av blått.
Bare en halv analog vekkerklokke ses mot en bakgrunn av blått.

Variablar i programmering

Når vi skal programmere, brukar vi ofte variablar.

Tenk deg at du skal lage  eit program som reknar ut areal av eit kvadrat. Då vil det vere dumt å skrive inn alle moglege storleikar av kvadrat – det blir eit veldig stort program.

I staden bruker vi formelen (a = s * s), og så skriv vi berre inn kva s skal vere når vi skal rekne ut arealet av kvadratet. Då vil vi få ut rett areal sjølv om sidelengd vil vere ulik frå gong til gong.

Dataskjerm med koding.
Dataskjerm med koding.

Kva slags bokstav skal bli brukt?

Det kan nok verke litt forvirrande at det blir brukt ulike bokstavar, og at bokstavane kan bety ulike ting. Veldig ofte vil bokstaven x angi noko ukjent. Men det kan like gjerne vere ein annan bokstav som a, b eller y.

Utregning av Pytagoras på ruteark.

Talmengder

Nokre talmengder finst veldig ofte og har derfor fått eigne bokstavar/namn:

  • N  blir brukt om dei positive heiltala. Vi skriv det som N={1,2,3….}
  • Z er mengda av alle heiltal – både positive og negative. Vi skriv det som
    Z={….-2,-1,0,1,2,3….}
  • R er mengda av alle tal du finn på tallinja.
  • Ø er ei tom mengde.

Prikkane i parentesane fortel berre at det er fleire tal som kan stå her.

Frossen rund gradestokk med rød pil og snø på toppen.
Frossen rund gradestokk med rød pil og snø på toppen.

Kjelder:

  • Aubert, Karl Egil: algebra i Store norske leksikon på snl.no.
    Henta 15. november 2021 frå https://snl.no/algebra
  • Aubert, Karl Egil: tall i Store norske leksikon på snl.no.
    Henta 15. november 2021 frå https://snl.no/tall

Bilde- og videorettar:

    1. Getty Images
    2. Getty Images
    3. Getty Images
    4. Getty Images
    5. Getty Images
    6. Getty Images