Hva er x?

Når du har matematikk på skolen, må du regne med både tall og bokstaver. Ofte står det i oppgaver at du skal finne x. Men hvorfor bruker vi bokstaver og ikke tall når vi skal regne?

Det er fordi vi kan erstatte bokstavene med ulike tall senere. Tenk deg at du skal regne areal av et kvadrat. Da kan vi si at det er sidelengde ganget med sidelengde – eller a = s * s – og så kan vi sette inn ulike sidelengder i stedet for s’en. Da kan vi regne ut areal av alle mulige kvadrater.

Sort kryss.
Ruteark
Ruteark

Algebra

Å bruke bokstaver i matematikk kaller vi algebra.

Ordet algebra kommer fra det arabiske «al-jabr» som kan oversettes til kombinasjon.

Alle regnereglene som gjelder for tall, gjelder også for bokstaver.

I motsetning til med tall skriver vi ikke gangetegn mellom bokstaver. ab er derfor det samme som a multiplisert med b.

Vi trenger heller ikke ta med tallet 1 foran en bokstav. 1a og a er derfor det samme.

Det er mange som synes det er vanskelig å regne med bokstaver, men det er akkurat det samme som å regne med tall.

Bokstavene betyr bare at de kan brukes for mange ulike tall, og ikke bare et bestemt tall. Når vi regner med bokstaver, er derfor bokstavene variabler.

Forrige avsnitt

1 / 3

Neste avsnitt
Et ruteark med tall og bokstaver og en blyant liggende i hjørnet.
Et ruteark med tall og bokstaver og en blyant liggende i hjørnet.

Variabler

Å bruke bokstaver som variabler betyr bare at bokstaven kan ha ulike tallverdier – avhengig av hva vi skal regne ut.

Et eksempel på en variabel er hvor mange timer du er på skolen hver dag. Kanskje er du 5 timer mandag og 6 timer tirsdag. Da er antall timer per dag en variabel.

Konstant

En variabel kan ha ulike tallverdier. Men når tallet ikke endrer seg, kaller vi det en konstant.

Hvis du tenker på at antall timer du er på skolen er en variabel, vil antall minutter i en time være en konstant. Uansett hvor mange timer du er på skolen vil likevel en time være 60 minutter – det endrer seg ikke.

Forrige avsnitt

1 / 2

Neste avsnitt
Bare en halv analog vekkerklokke ses mot en bakgrunn av blått.
Bare en halv analog vekkerklokke ses mot en bakgrunn av blått.

Variabler i programmering

Når vi skal programmere, bruker vi ofte variabler.

Tenk deg at du skal lage et program som regner ut areal av et kvadrat. Da vil det være dumt å skrive inn alle mulige størrelser av kvadrater – det blir et veldig stort program.

I stedet bruker vi formelen (a = s * s) og så skriver vi bare inn hva s skal være når vi skal regne arealet av kvadratet. Da vil vi få ut riktig areal selv om sidelengde vil være forskjellig fra gang til gang.

Dataskjerm med koding.
Dataskjerm med koding.

Hvilken bokstav skal brukes?

Det kan nok virke litt forvirrende at det brukes ulike bokstaver, og at bokstavene kan bety ulike ting. Veldig ofte vil bokstaven x angi noe ukjent. Men det kan like gjerne være en annen bokstav som a, b eller y.

Utregning av Pytagoras på ruteark.

Tallmengder

Noen tallmengder forekommer veldig ofte og har derfor fått egne bokstaver/navn:

  • N brukes om de positive heltallene. Vi skriver det som N={1,2,3….}
  • Z er mengden av alle heltall – både positive og negative. Vi skriver det som
    Z={….-2,-1,0,1,2,3….}
  • R er mengden av alle tall du finner på tallinja.
  • Ø er en tom mengde.

Prikkene i parentesene forteller bare at det er flere tall som kan stå her.

Frossen rund gradestokk med rød pil og snø på toppen.
Frossen rund gradestokk med rød pil og snø på toppen.

Kilder:

  • Aubert, Karl Egil: algebra i Store norske leksikon på snl.no.
    Hentet 15. november 2021 fra https://snl.no/algebra
  • Aubert, Karl Egil: tall i Store norske leksikon på snl.no.
    Hentet 15. november 2021 fra https://snl.no/tall

Bilde- og videorettigheter:

    1. Getty Images
    2. Getty Images
    3. Getty Images
    4. Getty Images
    5. Getty Images
    6. Getty Images