Algebraiske lover
Dei algebraiske lovene er reglar som viser korleis vi skal rekne når vi skal leggje saman, trekkje frå, gonge eller dele.
Vi har tre slike lover: kommutativ, assosiativ og distributiv lov.
Når vi reknar, kaller vi det å gjere matematiske operasjonar. Ein matematisk operasjon er derfor det same som ein framgangsmåte, regel eller prosedyre.
Ruteark
Kommutativ lov
Denne lova handlar om addisjon (leggje til) og multiplikasjon (gonge).
Lova seier at viss vi har to tal, som vi kan kalle a og b, så gjeld følgjande:
- a + b = b + a
- a x b = b x a
Dette betyr at det ikkje spelar nokon rolle kva slags rekkefølgje faktorane (a og b) kjem i. Med andre ord er 4 + 5 = 5 + 4.
Eller du kan sjå det som at å seie «eg har eit eple og ein appelsin», gir deg akkurat dei same fruktene som å seie «eg har ein appelsin og eit eple».
Ruteark
Assosiativ lov
Denne lova gjeld også for addisjon (leggje saman) og multiplikasjon (gonge).
Loven seier at
- (a + b) + c = a + (b + c)
- (a x b) x c = a x (b x c).
Vi får altså same resultatet (svaret) uansett kva for ei rekkefølgje vi legg saman tala i eller i kva for ei rekkefølgje vi gongar.
Ruteark
Distributiv lov
Denne lova handlar om bruk av parentesar. Når vi skal multiplisere ein heil parentes med eit tal, som vi her kallar a, så reknar vi slik:
- a(b + c) = (a x b) + (a x c)
Mellom a og (b + c) står det eigentleg eit multiplikasjonsteikn (gongeteikn), men vi pleier ikkje å skrive det.
Viss vi tenkjer oss her at a er brunost og b og c er to brødskiver, seier vi først at brunost (a) skal på begge brødskivene (b+c) – og etter likdomsteiknet har vi omformulert til å seie at først har eg brunost på skive b (a x b), og så har eg brunost på skive c (a x c).
Ruteark
Når skal vi bruke kva for ein matematisk operasjon?
Når vi skal leggje saman eller trekkje frå, ser oppgåva ofte slik ut …
- Per hadde __ bøker. Han fekk __ nye bøker. Kor mange bøker har Per til saman?
- Per hadde __ bøker. Så gav han bort __ bøker. Kor mange bøker har Per igjen?
- Per hadde __ bøker. Ida hadde __ bøker. Per har __ fleire/færre bøker enn Ida.
- Per har __ fotballar og __ tennisballar. Kor mange ballar har Per til saman?
For multiplikasjon og divisjon ser oppgåvene ofte slik ut:
- Per har __ stablar med bøker. I kvar stabel er det __ bøker. Kor mange bøker har Per til saman?
- Per har __ bøker. Ida har __ bøker. Per har __ så mange gongar fleire bøker enn Ida.
- Per har __ genserar og __ bukser. Kor mange kombinasjonar av genserar og bukser kan Per lage?
1 / 3
Stabel med tolv bøker på et bord med lyseblå bakgrunn.
Kjelder:
- Hofmann, Andrea: den distributive lov i Store norske leksikon på snl.no.
Henta 16. november 2021 frå https://snl.no/den_distributive_lov
- Hofmann, Andrea: den kommutative lov i Store norske leksikon på snl.no. Henta 16. november 2021 frå https://snl.no/den_kommutative_lov
- Hofmann, Andrea: den assosiative lov i Store norske leksikon på snl.no.
Henta 16. november 2021 frå https://snl.no/den_assosiative_lov
Bilde- og videorettar:
-
-
Getty Images
-
Getty Images
-
Getty Images
-
Getty Images
-
Getty Images
-
