Læreplantilkobling

Fag

Matematikk

Core Kjerneelementer

  • Utforsking og problemløysing
  • Abstraksjon og generalisering
  • Resonnering og argumentasjon
  • Modellering og anvendingar
  • Representasjon og kommunikasjon

Læreplan Kompetansemål

3. trinn
Matematikk
  • eksperimentere med multiplikasjon og divisjon i kvardagssituasjonar
3. trinn
Matematikk
  • utforske multiplikasjon ved teljing
3. trinn
Matematikk
  • bruke kommutative, assosiative og distributive eigenskapar til å utforske og beskrive strategiar i multiplikasjon
4. trinn
Matematikk
  • lage rekneuttrykk til praktiske situasjonar og finne praktiske situasjonar som passar til oppgitte rekneuttrykk
4. trinn
Matematikk
  • utforske og forklare samanhengar mellom dei fire rekneartane og bruke samanhengane formålstenleg i utrekningar
4. trinn
Matematikk
  • utforske og bruke målings- og delingsdivisjon i praktiske situasjonar
7. trinn
Matematikk
  • bruke samansette rekneuttrykk til å beskrive og utføre utrekningar

Algebraiske lover

Dei algebraiske lovene er reglar som viser korleis vi skal rekne. Dei viser samanhengane mellom addisjon (leggje til), subtraksjon (trekkje frå), multiplikasjon (gonge) og divisjon (dele). Vi har tre slike lover: kommutativ, assosiativ og distributiv lov.

Addisjon, subtraksjon, multiplikasjon og divisjon blir kalla for matematiske operasjonar. I tillegg til desse har vi to til: parentes og eksponent.

Ein matematisk operasjon er derfor det same som ein framgangsmåte eller prosedyre.

De fire regneartene som hvite symboler på fargerik bakgrunn.
Ruteark

Kommutativ lov

Denne lova handlar om addisjon (leggje til) og multiplikasjon (gonge).

Lova seier at viss vi har to tal, som vi kan kalle a og b, så gjeld følgjande:

  • a + b = b + a
  • a x b = b x a

Dette betyr at det ikkje spelar nokon rolle kva for ei rekkefølgje faktorane (a og b) kjem i. Med andre ord er 4 + 5 = 5 + 4.

Eller du kan sjå det som at å seie «eg har eit eple og ein appelsin», gir deg akkurat dei same fruktene som å seie «eg har ein appelsin og eit eple».

En person holder frem et eple og en appelsin.
Ruteark

Assosiativ lov

Denne lova gjeld også for addisjon og multiplikasjon, men handlar om å bruke tre bokstavar (tal). Vi kan kalle dei a, b og c.

Lova seier at

  • (a + b) + c = a + (b + c)
  • (a x b) x c = a x (b x c).

Vi får altså same resultatet (svaret) uansett kva for ei rekkefølgje vi legg saman tala i.

Treklosser med bokstavene ABC i ulike farger.
Ruteark

Distributiv lov

Denne lova handlar om bruk av parentesar. Når vi skal multiplisere ein heil parentes med eit tal, som vi her kallar a, så reknar vi slik:

  • a(b + c) = (a x b) + (a x c)

Mellom a og (b + c) står det eigentleg eit multiplikasjonsteikn, men vi pleier ikkje å skrive det.

Viss vi tenkjer oss her at a er brunost og b og c er to brødskiver, seier vi først at brunost (a) skal på begge brødskivene (b+c) – og etter likskapsteiknet har vi omformulert til å seie at først har eg brunost på skive b (a x b), og så har eg brunost på skive c (a x c).

Skjære brunost med ostehøvel.
Ruteark

Når skal vi bruke kva for ein matematisk operasjon?

Når vi skal addere eller subtrahere, handlar oppgåva ofte om  …

  • …  at ein skal leggje noko til ein opphaveleg verdi
    (Døme: Per hadde __ bøker. Han fekk __ nye bøker. Kor mange bøker har Per til saman?)
  • …  at noko blir fjerna frå den opphavelege verdien
    (Døme: Per hadde __ bøker. Så gav han bort __ bøker. Kor mange bøker har Per igjen?)
  • …  at to mengder blir samanlikna
    (Døme: Per hadde __ bøker. Ida hadde __ bøker. Per har __ fleire/færre bøker enn Ida.)
  • … at ein skal kombinere to ulike typar objekt (ting)
    (Døme: Per har __ fotballar og __ tennisballar. Kor mange ballar har Per til saman?)

For multiplikasjon og divisjon handlar oppgåvene ofte om:

  • Mengder/grupper av same størrelse
    (Døme: Per har __ stablar med bøker. I kvar stabel er det __ bøker. Kor mange bøker har Per til saman?)
  • Samanlikne to mengder
    (Døme: Per har __ bøker. Ida har __ bøker. Per har __ så mange gongar fleire bøker enn Ida.)
  • Finne talet på  kombinasjonar
    (Døme: Per har __ genserar og __ bukser. Kor mange kombinasjonar av genserar og bukser kan Per lage?)
Forrige avsnitt

1 / 3

Neste avsnitt
Stabel med tolv bøker på et bord med lyseblå bakgrunn.

Kjelder:

Bilde- og videorettar:

    1. Getty Images
    2. Getty Images
    3. Getty Images
    4. Getty Images
    5. Getty Images