Læreplantilkobling

Fag

Matematikk

Core Kjerneelementer

  • Representasjon og kommunikasjon
  • Abstraksjon og generalisering

Læreplan Kompetansemål

8. trinn
Matematikk
  • beskrive og generalisere mønster med eigne ord og algebraisk
9. trinn
Matematikk
  • berekne og vurdere sannsyn i statistikk og spel

Kan du gjette hva lottotallene blir?

Du har sikkert hørt om noen som har vunnet store pengesummer i Lotto. Handler det om tilfeldigheter eller sannsynlighet? De fleste er nok enige om at dette handler om flaks og uflaks.

Når det gjelder Lotto kan vi ikke tenke oss frem til hva som gir oss bedre sjanse til å vinne, selv om noen tror at man kan det.

Det er like sannsynlig å få alle kombinasjoner av lottokulene. Og jo flere tall vi må ha riktige, jo vanskeligere er det å vinne.

Noen tror at tall som ofte har blitt trukket ut er lure å velge. Andre tenker at det er lurt å velge tall som det er lenge siden ble trukket ut.

Man kan gjerne ha dette som en plan, men det gir nok ikke mer hell, siden alle kombinasjoner er like sannsynlige å få!

Forrige avsnitt

1 / 3

Neste avsnitt
Fargerike baller med sorte tall.

Terningkast

Det er ikke mulig å trene på hvordan man skal kaste en terning for å få ener eller sekser.

Utfallet, altså hva slags verdi vi får på terningen, er derfor like sannsynlig for alle verdiene på en terning. Vi kan si at sannsynligheten for å få en bestemt verdi er en av seks. Alle utfall er like sannsynlige å få.

Dette kalles for uniform sannsynlighet.

Kaste med flere terninger

Hvis vi kaster med flere terninger, er det like tilfeldig hvilken verdi hver enkelt terning får. Men legger vi sammen verdiene av to terninger, ser vi noe som kanskje virker litt rart med en gang.

Selv om det er tilfeldig hva slags verdi hver enkelt terning viser, så vil summen av to terninger vise at noen summer er mer sannsynlige å få enn andre.

Hvis du skriver opp alle summer du får ved å kaste med to terninger, vil du se at summen sju opptrer mye oftere enn for eksempel to eller tolv.

Det er fordi det er mange flere kombinasjoner av verdier som gir summen sju.

Dette kalles ikke-uniform sannsynlighet.

Forrige avsnitt

1 / 3

Neste avsnitt
To hvite terninger

Teoretisk sannsynlighet

Vi kan regne oss frem til en teoretisk sannsynlighet. På en terning vil vi si at det er 6 mulige utfall. Sannsynligheten for at vi triller en toer er 1⁄6 (en sjettedel).

Bildet som vises her, er et rutenett på 10×10 ruter som er fargelagt. Det er fem ruter som har fargen gul. Det betyr at det er 5 % sannsynlig at vi treffer en gul rute fordi det er 5 av 100 ruter.

I snitt vil derfor fem av hundre kast treffe en gul rute. Dette er en teoretisk sannsynlighet som vi har regnet oss frem til!

En firkant som er fargelagt i ulike farger
Ruteark

Reell sannsynlighet?

Hvis vi kaster en terning mange nok ganger, vil vi se at alle verdier vil dukke opp omtrent like mange ganger. Der vil den teoretiske sannsynligheten være ganske lik det som faktisk blir resultatet.

Når vi kaster en pil på det fargelagte rutenettet, kan vi øve oss på å kaste. Vi kan sikte på de fargene vi vil. Det betyr at vi kan øve oss slik at vi enten treffer de gule rutene oftere eller unngår dem.

Da vil det være stor forskjell på teoretiske beregninger og resultatene vi får. Selv om det teoretisk vil være 5 av 100 kast vi treffer på, kan vi med øvelse kanskje treffe 15-20 ganger pr 100 kast.

Terningkast er tilfeldig. Pilkast kan vi øve på.

En firkant som er fargelagt i ulike farger
Ruteark

Kilder:

Bilde- og videorettigheter:

    1. Getty Images
    2. Getty Images
    3. Skolerom
    4. Skolerom