Læreplantilkobling

Fag

Matematikk

Core Kjerneelementer

  • Representasjon og kommunikasjon
  • Abstraksjon og generalisering

Læreplan Kompetansemål

8. trinn
Matematikk
  • beskrive og generalisere mønster med eigne ord og algebraisk
9. trinn
Matematikk
  • berekne og vurdere sannsyn i statistikk og spel

Kan du gjette hva lottotallene blir?

Du har sikkert hørt om noen som har vunnet store pengesummer i Lotto.  De fleste er nok enige om at dette handler om flaks og uflaks.

Når det gjelder Lotto, kan vi ikke tenke oss frem til hva som gir oss bedre sjanse til å vinne, selv om noen tror at man kan det.

Og jo flere tall vi må ha riktige, jo vanskeligere er det å vinne.

Noen tror at tall som ofte har blitt trukket ut, er lure å velge. Andre tenker at det er lurt å velge tall som det er lenge siden ble trukket ut.

Men ingen av disse ideene er riktige. Ingen vet hvilke tall som kommer – så alt er mulig!

Forrige avsnitt

1 / 3

Neste avsnitt
Fargerike baller med sorte tall.

Terningkast

Det er ikke mulig å trene på hvordan man skal kaste en terning for å få ener eller sekser.

Utfallet, altså hva slags tall vi får på terningen, er lik for alle tallene fra 1 til 6 på en terning. Vi kan si at sannsynligheten for å få et bestemt tall er en av seks.

Dette kalles for uniform sannsynlighet.

Kaste med flere terninger

Men hvis vi kaster med flere terninger og legger sammen tallene vi får, så vil du se at summene vi får ikke er like tilfeldig. Det kan virke litt rart, men det er noen summer som dukker opp oftere enn andre.

Du vil se at du oftere får summen 7 enn summen 2. Det er fordi at 7 kan lages på mange måter med to terninger; 3 + 4, 5 + 2 og 6 +1. Summen 2 kan du bare lage med 1+1.  Det er derfor mer sannsynlig å få summen 7 enn summen 2.

Dette kalles ikke-uniform sannsynlighet.

Forrige avsnitt

1 / 3

Neste avsnitt
To hvite terninger

Teoretisk sannsynlighet

Med en terning så vi at alle tallene var like sannsynlige å få. Siden det er 6 tall er det 6 mulige utfall. Vi sier at sjansen for å få et bestemt tall, som en toer,  er 1⁄6 (en sjettedel).

Bildet som vises her, er et rutenett på 10×10 ruter som er fargelagt, altså 100 ruter til sammen. Det er fem ruter som har fargen gul. Det betyr at det er 5 % sannsynlig at vi treffer en gul rute fordi det er 5 av 100 ruter.

Vi kan da regne oss frem til at hvis vi kaster 100 kast, så vil vi treffe en gul rute 5 ganger – i snitt.

En firkant som er fargelagt i ulike farger
Ruteark

Reell sannsynlighet?

Kaster du en terning mange nok ganger vil alle verdiene dukke opp omtrent like mange ganger. Det betyr at det vi har regnet oss frem til stemmer ganske bra med det som vil bli resultatet hvis vi kaster terningen mange nok ganger.

Men når vi kaster en pil på det fargelagte rutenettet, kan vi øve oss på å kaste. Vi kan sikte på de fargene vi vil.

Da vil kanskje resultatet være noe helt annet enn det vi regnet oss frem til. Når vi regnet fant vi ut at vi ville treffe gule ruter 5 av 100 ganger. I praksis vil vi kanskje treffe veldig mange flere ganger, eller ikke i det hele tatt. Vi kan ikke stole på at det vi regnet ut vil gi det riktige resultat.

En firkant som er fargelagt i ulike farger
Ruteark

Kilder:

Bilde- og videorettigheter:

    1. Getty Images
    2. Getty Images
    3. Skolerom
    4. Skolerom