Læreplantilkobling

Fag

Matematikk

Core Kjerneelementer

  • Resonnering og argumentasjon
  • Abstraksjon og generalisering
  • Utforsking og problemløysing
  • Modellering og anvendingar
  • Representasjon og kommunikasjon

Target Kompetansemål

4. trinn
Matematikk
  • utforske, beskrive og samanlikne eigenskapar ved to- og tredimensjonale figurar ved å bruke vinklar, kantar og hjørne
6. trinn
Matematikk
  • beskrive eigenskapar ved og minimumsdefinisjonar av to- og tredimensjonale figurar og forklare kva for eigenskapar figurane har felles, og kva for eigenskapar som skil dei frå kvarandre
6. trinn
Matematikk
  • bruke ulike strategiar for å rekne ut areal og omkrins og utforske samanhengar mellom desse
9. trinn
Matematikk
  • beskrive, forklare og presentere strukturar og utviklingar i geometriske mønster og i talmønster
10. trinn
Matematikk
  • utforske og generalisere multiplikasjon av polynom algebraisk og geometrisk

Kvadratrot

Hva handler egentlig dette med kvadratrot om, og hvorfor skal vi lære om dette?

Kvadrat er noe du kommer borti flere ganger i matematikkfaget, og disse begrepene henger faktisk sammen på en helt spesiell måte.

  • Et kvadrat er en firkant som har like lange sider.
  • Vi har kvadratrot og kvadrattall.
Kvadratrot på kalkulator

Kvadrat

Alt henger egentlig sammen med kvadratet. Den geometriske figuren som har fire like lange sider, hvor to og to sider er parallelle.

At linjer er parallelle betyr at de har samme avstand til hverandre uansett hvor vi måler, og at de aldri vil krysse hverandre uansett hvor lange vi lager linjene.

Alle hjørnene har 90 graders vinkel. En vinkel på 90 grader kalles en rett vinkel.

kvadrat
Ruteark

Arealet av en firkant

Areal er hele flaten inne i firkanten. Det er det som er fargelagt med blått i figuren. For å finne arealet av en firkant så multipliserer (ganger) vi lengde og høyde. I et kvadrat er disse sidene like lange.

Vi finner arealet av et kvadrat som har sidelengde 5 på følgende måte: 5 x 5. Arealet av kvadratet du ser her, er da på 25.

Omkretsen er hvor langt det er rundt hvis vi måler alle sidene. Vi regner det ut gjennom å legge sammen alle de fire sidene: 5 + 5 + 5 + 5 = 20.

kvadrat med areal lik 25
Ruteark

Kvadrattall

Når vi multipliserer (ganger) to like tall med hverandre, får vi et kvadrattall. Multipliserer vi 4 med 4, får vi kvadrattallet 16 til svar.

kvadrat med areal lik 16
Ruteark

Kvadratrot

Når vi skal regne med kvadratrot, bruker vi et spesielt tegn. Det ser nesten ut som en V, men hva betyr det egentlig?

Når du tar kvadratroten av et tall, spør du deg selv om følgende: Hvilket tall er slik at når jeg ganger det med seg selv, så får jeg dette tallet?

Kvadratrot brukes for at vi skal kunne angi et tall så presist som mulig. Siden vi ofte runder desimaltall opp eller ned, vil ikke svaret bli helt eksakt.

Kvadratroten av 2 er 1,41 hvis vi skriver det som desimaltall. Men multipliserer (ganger) du 1,41 med 1,41 får du 1,9881 som svar og ikke 2. Derfor er ikke 1,41 like presist som å si kvadratroten av 2.

Noen tall er enkle å finne kvadratroten av. Med kvadrattallene 9, 16 og 25 ser vi med en gang at kvadratroten er 3, 4 og 5. Men det er vanskeligere å forestille seg hva kvadratroten av 7 og 11 er.

Forrige avsnitt

1 / 3

Neste avsnitt
Kvadratrot

Hvor lange er sidene i kvadratet? Del 1.

Tenk deg at du vet at arealet av et kvadrat er 16. Hvor lange må da sidene i kvadratet være?

Regner du ut kvadratrot av 16 på en kalkulator, vil du få 4 til svar.

kvadratrot av 16
Ruteark

Hvor lange er sidene i kvadratet? Del 2.

Denne gangen vet vi at arealet av kvadratet er 25. Sidene på kvadratet er derfor kvadratroten av 25.

Hvilket tall vil gi 25 som svar hvis vi ganger det med seg selv?

5 x 5 blir 25. 5 er derfor kvadratroten av 25.

kvadratroten av 25
Ruteark

Regne ut kvadratrot

Når du skal regne ut kvadratroten, er det en stor fordel å kunne gangetabellen, og spesielt å kunne regne ut kvadrattall.

Hvis du vet hva 2 x 2, 3 x 3, 4 x 4 og 5 x 5 gir til svar, og helst kunne alle helt opp til 10 x 10, så er du godt på vei med å klare å finne kvadratroten.

Klarer du å se hva kvadratroten av 36, 49, 64, 81 og 100 er?

Gangetabell

Er svaret rimelig?

Når vi gjør utregninger, er det lurt å sjekke om svaret virker sannsynlig. Tenk deg at du skal finne kvadratroten av 72. Hva gjør du da?

Ta utgangspunkt i de nærmeste kvadrattallene til 72. Kvadratroten av 64 er 8, og kvadratroten av 81 er 9. Svaret ditt må derfor ligge mellom 8 og 9 et sted. Regner du ut 8,5 x 8,5, vil du se at du får litt mer enn 72. Det var derfor nesten helt riktig.

sjekke utregning av kvadratrot
Ruteark

Bilde- og videorettigheter:

    1. Getty Images
    2. Getty Images / Skolerom
    3. Getty Images / Skolerom
    4. Getty Images / Skolerom
    5. Getty Images
    6. Getty Images / Skolerom
    7. Getty Images / Skolerom
    8. Getty Images
    9. Getty Images / Skolerom